فضاهای متریک مرتبط
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه اراک - دانشکده علوم
- نویسنده مهدیه حاتمی
- استاد راهنما اسماعیل پیغان ولی اله خلیلی
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1392
چکیده
در این پایان نامه به مطالعه ساختارهای مرتبط پرداخته و با در نظر گرفتن تانسور ?-موازی h، روی منیفلد مرتبط متریک، نشان می دهیم این منیفلدها یا k-مرتبط بوده و یا (k,?)-فضا می باشند. به ویژه ثابت خواهیم کرد که cr-ساختار وابسته انتگرال پذیر است. در ادامه منیفلدهای مرتبط را همراه با یک متریک شبه ریمانی وابسته و با تأکید بر شباهت ها و تفاوت هایش با حالت ریمانی، تحت یک مطالعه اصولی، معرفی خواهیم نمود.
منابع مشابه
فضاهای متریک مخروطی و تفاوت آنها با فضاهای متریک معمولی
بعد از معرفی فضاهای متریک مخروطی، دیدگاه های متفاوتی در خصوص این که آیا این فضاها تعمیمی واقعی از فضاهای متریک معمولی هستند یا خیر مطرح شده است. در این خصوص در مقالات متعددی به صورت پراکنده قضایایی از قبیل متریک پذیری یا معادل بودن این فضاها با فضاهای متریک معمولی مطرح شده است. در مقابل نیز برخی مقالات، با ارائه قضایا و مثال هایی سعی در نشان دادن تفاوت های ذاتی فضاهای متریک مخروطی با فضاهای متر...
فضاهای متریک تابع مقدار
در این پایان نامه ابتدا مفهومی ازf-متریک به عنوان نگاشتی با فاصله تابع مقدار، روی مجموعه x معرفی می شود و نظریه فضاهای $f$-متریک بررسی میشود. نشان می دهیم که هر فضای متریک می تواند به عنوان یک فضای f-متریک تلقی شود و هر فضای f-متریک می تواند به عنوان یک فضای توپولوژیک در نظر گرفته شود. علاوه بر این نشان می دهیم که رسته ی موسوم به گسترش یافته فضاهای -fمتریک، شامل رسته ی فضاهای متریک اس...
15 صفحه اولخواص توپولوژیک فضاهای متریک مخروطی
با توجه به اینکه خواص پایه ای فضاهای متریک از اعمال جبری اعداد حقیقی به دست آمده، ای ایده کاملا طبیعی است که در فضاهای متریک به جای اینکه برد تابع متریک در r قرار گیرد در یک فضای برداری (و یا باناخ) قرار گیرد. این ایده اولین بار توسط هانگ و زانگ تحت عنوان فضاهای متریک مخروطی به طور رسمی مطرح گردید و پس از آن ریاضیدانان زیادی به آن علاقه نشان داده و مباحث مختلف مطرح شده در فضاهای متریک را در فضا...
15 صفحه اولمباحثی در فضاهای متریک مدولار
نظریه ی مدولارها روی فضاهای خطی در سال 1950 به وسیله ی ناکانو ارائه شد سپس در سال 1959 توسط یامومورو توسعه داده شد. به علاوه توسعه ی کاملی از این نظریه ها توسط ارلیخ و لوگزامبورگ انجام شد. در سال 2008 چیستیاکوف نظریه ای از فضاهای متریک مدولار ارائه داد. در حال حاضر نظریه مدولارها کاربرد گسترده به ویژه در مطالعه ی فضاهای ارلیخ دارد. این پایان نامه مشتمل بر سه فصل است. در فصل اول مفاهیم و قضایای...
عملگرها روی فضاهای متریک مخروطی
در این پایان نامه مفهوم عملگرهای کراندار مخروطی را بیان می کنیم. در میان سایر موارد، قضایای نگاشت باز و نمودار بسته را برای چنین عملگرهایی اثبات می کنیم. همچنین نشان می دهیم که با در نظرگرفتن محدودیت هایی روی مخروط، دو نرم مخروطی روی یک فضای برداری هم ارز هستند اگر و تنها اگر توپولوژی های یکسانی را روی فضا القاء کنند. همچنین مفهوم متر مخروطی جبری معرفی می شود و نشان داده می شود که هر فضای متری...
15 صفحه اولقضایای در هم ارزی فضاهای متریک مخروطی جبری و فضاهای متریک
در این پایان نامه، به بررسی مفهوم فضاهای متریک مخروطی جبری می پردازیم و ویژگی های مهمی از آن ها را می آوریم. هم چنین مفاهیم متر مخروطی و نرم مخروطی و خواص آن ها را به تفصیل بررسی می کنیم. فضاهای متریک مخروطی جبری از دیدگاه نظری بسیار مشابه فضاهای متریک معمولی هستند، با این تفاوت که مقادیر متر آن ها در یک فضای باناخ مرتب قرار می گیرد. از این نظر، فضاهای متریک مخروطی جبری تعمیم گسترده ای از فضاه...
منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه اراک - دانشکده علوم
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023